Les signaux autorégressifs sont obtenus par passage d'un bruit blanc dans un filtre purement récursif. Ce filtre est de réponse impulsionnelle infinie.
L'équation de récurrence liant la sortie
Xn au signal d'entrée Un est de la forme:

      

  La fonction de transfert de ce filtre est donnée par:


                                 

Le filtre est stable et causal. La fonction de transfert du filtre doit donc avoir ses pôles à l'intérieur du cercle unité.