Cette applet montre le
résultat de l'estimation de la
fonction d'autocorrélation, par deux estimateurs
différents:
- Estimateur non biaisé
- Estimateur biaisé
Deux signaux sont
considérés :
- Un bruit blanc
discret qui se
définit tout
simplement comme un
processus aléatoire stationnaire dont la fonction
d'autocorrélation est
nulle partout sauf en zéro. Rappelons que
l'autocorrélation est
maximale en 0 et que sa valeur en ce point est égale
à la puissance du
bruit blanc centré.
- Un
processus aléatoire sinusoïdal qui est une fonction sinusoïdale
d'amplitude A et dont la phase
est une variable aléatoire
suivant une loi Uniforme sur [0,2π]. Son autocorrélation est
également une sinusoïde de même fréquence et
d'amplitude A²/2.
En ce qui
concerne le résultat des deux estimateurs, on observe que pour
les grandes valeurs de K l'estimation
biaisée est d'autant plus atténuée (cf PA sinusoïdal).
Par
contre on
observe
que, lorsque
K approche le nombre
d'échantillons N, la variance de l'estimation non
biaisée devient excessive (cf
Bruit blanc Gaussien).