Stabilité des modes non-observables

En considérant le système d'état caractérisé par les matrices

$$\left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \end{array} \right)$$

$$B = \left( 0 \ \ 0 \ \ 0 \right)^T$$

$$C = \left( 1 \ \ 1 \ \ 1 \right).$$

1. Montrer que le système n'est pas observable. Le mode non-observable est-il stable?
2. Montrer que l'ajout d' une seconde sortie telle que
   $$C = \left( \begin{array}{ccc} 1 \ \ 1 \ \ 1 \\ 1 \ \ 2 \ \ 3 \end{array} \right)$$

rend le système observable.